벡터의 외적과 내적

연산을 진행하기 전에 normalize를 선행

예를 들어 속도 벡터를 내적 혹은 외적하는 상황에서 해야할 일은

1. 단위벡터화

2. 추후에 활용을 위해 length함수를 통해서 magnitude를 남겨두기

 

[dot product]

dot(a,b) = length(v@a) * length(v@b) * cos세타(a,b)

두 벡터가 완전 평행할 때 : 1

두 벡터가 직교할 때(pi/2 or 90도) : 0

두 벡터가 반대 방향으로 평행할 때 : -1

 

어떤 물체의 Normal이나 혹은 볼륨의 Gradient의 경우, up벡터랑 평행할 수록 1의 가까운값을 줄 것이고

정 반대의 방향으로 가면 -1에 가까운 값을 줄 것이다

즉, up벡터랑 활용한다고 생각할 시 같은 방향과 다른 방향을 구분하기에 좋다

 

[cross product]

cross(a,b) = length(v@a) * length(v@b) * sin세타(a,b) * n(=surface normal)